Cálculo Integral - D4

Bienvenida


Bienvenidos al curso de Cálculo Integral. En este curso, nos embarcaremos en una profunda exploración de los fundamentos y aplicaciones del cálculo integral. Aprenderemos a interpretar la relación crucial entre derivación e integración, seleccionaremos métodos de integración adecuados para resolver diversos problemas y analizaremos métodos avanzados en el cálculo de volúmenes de revolución, aplicándolos en contextos prácticos relevantes a sus campos de estudio. La comprensión de estas técnicas no solo les permitirá resolver problemas matemáticos complejos, sino también aplicar estos conceptos en situaciones del mundo real, fortaleciendo su formación académica y profesional.

Temáticas

Unidad 1: Fundamentos de la Integración

  1. Antiderivada y Reglas de Linealidad para Antiderivadas
    · Definición de antiderivada.
    · Reglas de linealidad y sus aplicaciones en la integración.
  2. Sumas de Riemann
    · Introducción a las sumas de Riemann.
    · Aplicaciones para calcular áreas bajo curvas.

Unidad 2: Métodos básicos y avanzados de integración

  1. Métodos y Reglas de Integración
    · Integrales por sustitución.
    · Integrales por partes.
  2. Métodos Avanzados de Integración
    · Integrales por tabla.
    · Integrales por sustitución trigonométricas.

Unidad 3: Aplicaciones del Cálculo Integral

  1. Solución y Tipos de Integral, Sucesiones y Series
    · Tipos de integrales: definidas e indefinidas.
    · Introducción a sucesiones y series.
  2. Aplicaciones del Cálculo Integral
    · Cálculo de áreas bajo la curva o entre curvas.
    · Cálculo de volúmenes y áreas de sólidos en revolución, centros de masa, momentos, presión y trabajo.

Resultados de Aprendizaje del Curso

  • Interpreta la relación entre derivación e integración para resolver integrales básicas.
  • Escoge métodos de integración en un problema específico.
  • Analiza los diferentes métodos en el cálculo de volúmenes de revolución y aplicaciones en el campo de estudio.

Recomendaciones

  • Dedica tiempo regularmente a practicar problemas de integración para familiarizarte con los diferentes métodos.
  • Consulta materiales adicionales y recursos en línea para profundizar tu comprensión sobre los volúmenes de revolución y sus aplicaciones.
  • Participa activamente en discusiones y grupos de estudio para intercambiar ideas y resolver dudas sobre temas avanzados de integración.