Cálculo Diferencial - D4

Bienvenida


Bienvenidos al curso de Cálculo Diferencial. Durante esta experiencia de formación, identificarás el concepto de límite en la resolución de problemas asociados a funciones, las reglas para obtener la derivada de una función y cómo modelar situaciones de optimización y razón de cambio a partir de la derivada. Como punto de partida, abordaremos inicialmente los fundamentos y aplicaciones de los límites. Primero, estudiarás el concepto de límite, sus propiedades y cómo calcularlos. Luego, explorarás la relación entre límites y continuidad. Finalmente, analizarás las aplicaciones del concepto de límite en diversas situaciones. Después, se explorarán los conceptos y técnicas de derivación. Comenzarás con el concepto de derivada y revisarás las reglas básicas de derivación. Posteriormente, profundizarás en las diversas técnicas de derivación y, por último, examinarás las aplicaciones de las derivadas en distintos contextos. Por último, nos centraremos en las aplicaciones de la derivada en optimización y razón de cambio. Aquí, resolverás problemas de optimización, estudiarás las razones de cambio y modelarás situaciones reales utilizando la derivada. Además, realizarás un análisis detallado de funciones y sus gráficas para comprender mejor estos conceptos.

Temáticas

Unidad 1: Fundamentos y aplicaciones de los límites

  1. Concepto de límite.
  2. Propiedades y cálculo de límites.
  3. Límites y continuidad.
  4. Aplicaciones del concepto de límite.

Unidad 2: Conceptos y técnicas de derivación

  1. Concepto de derivada.
  2. Reglas básicas de derivación.
  3. Técnicas de derivación.
  4. Aplicaciones de las derivadas.

Unidad 3: Aplicaciones de la derivada en optimización y razón de cambio

  1. Problemas de optimización.
  2. Razón de cambio.
  3. Modelado de situaciones reales.
  4. Análisis de funciones y gráficas.

Resultados de Aprendizaje del Curso

  • Identifica el concepto de límite en la resolución de problemas asociados a funciones.
  • Identifica las reglas para obtener la derivada de una función.
  • Modela a partir de la derivada situaciones de optimización y razón de cambio.

Recomendaciones

  • Práctica constante: la práctica constante es esencial para dominar el cálculo diferencial. Dedica tiempo cada día a resolver problemas de límites y derivadas, comenzando por ejercicios básicos y progresando hacia problemas más complejos. Usa libros de texto, guías de estudio y recursos en línea para encontrar una variedad de problemas. Practicar regularmente te ayudará a reforzar los conceptos aprendidos y mejorar tu habilidad para aplicar las técnicas de cálculo en diferentes contextos.
  • Formación de grupos de estudio: unirse o formar un grupo de estudio puede ser muy beneficioso. Trabajar con compañeros te permite discutir y aclarar dudas, compartir diferentes enfoques para resolver problemas y obtener nuevas perspectivas sobre los conceptos.
  • Utilización de recursos visuales y multimedia: aprovecha los recursos visuales y multimedia disponibles para comprender mejor los conceptos de cálculo diferencial. Videos educativos, animaciones y gráficos interactivos pueden hacer que temas abstractos como límites y derivadas sean más accesibles y comprensibles.